Posts

MACD（マックディー）の計算とトレーディング戦略

はじめに

MACD（Moving Average Convergence Divergence）は、トレンドの強さと方向を捉える最も人気のあるテクニカル指標の一つです。

移動平均線の収束と発散を捉えることで、買い・売りのタイミングを判断します。

MACDとは？

計算式

MACDは3つの要素から構成されます：

1. MACDライン

$$MACD = EMA_{12} - EMA_{26}$$
  • 12日指数移動平均（短期）から
  • 26日指数移動平均（長期）を引いた値

2. シグナルライン

$$Signal = EMA_9(MACD)$$
  • MACDラインの9日指数移動平均

3. ヒストグラム（オシレーター）

$$Histogram = MACD - Signal$$

解釈の仕方

状態意味トレードシグナル
MACD > シグナル上昇トレンド買い
MACD < シグナル下降トレンド売り
ヒストグラム > 0買い圧力強気
ヒストグラム < 0売り圧力弱気

Pythonでの実装

基本計算

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

import yfinance as yf
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# データ取得
ticker = "AAPL"
df = yf.download(ticker, period="2y")

# EMAの計算
def calculate_ema(prices, span):
    return prices.ewm(span=span, adjust=False).mean()

# MACD計算
def calculate_macd(prices, fast=12, slow=26, signal=9):
    # MACDライン
    ema_fast = calculate_ema(prices, fast)
    ema_slow = calculate_ema(prices, slow)
    macd_line = ema_fast - ema_slow
    
    # シグナルライン
    signal_line = calculate_ema(macd_line, signal)
    
    # ヒストグラム
    histogram = macd_line - signal_line
    
    return macd_line, signal_line, histogram

# 計算実行
df['MACD'], df['Signal'], df['Histogram'] = calculate_macd(df['Close'])

# 最初の26日は削除（データが不安定）
df = df.iloc[26:]

print(df[['Close', 'MACD', 'Signal', 'Histogram']].tail())

可視化

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(14, 10), 
                                gridspec_kw={'height_ratios': [2, 1]})

# 価格チャート
ax1.plot(df.index, df['Close'], label='Close Price', color='black', alpha=0.7)
ax1.set_ylabel('Price (USD)')
ax1.set_title(f'{ticker} - Price & MACD')
ax1.legend()
ax1.grid(True, alpha=0.3)

# MACDチャート
ax2.plot(df.index, df['MACD'], label='MACD', color='blue', linewidth=2)
ax2.plot(df.index, df['Signal'], label='Signal', color='red', linewidth=2)

# ヒストグラム（バー）
colors = ['green' if h >= 0 else 'red' for h in df['Histogram']]
ax2.bar(df.index, df['Histogram'], label='Histogram', color=colors, alpha=0.6, width=1)

# ゼロライン
ax2.axhline(y=0, color='black', linestyle='-', alpha=0.3)

ax2.set_ylabel('MACD')
ax2.set_xlabel('Date')
ax2.legend()
ax2.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.savefig('macd_chart.png', dpi=150)
plt.show()

トレーディングシグナル

ゴールデンクロス / デッドクロス

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13

# シグナル生成
df['Position'] = 0
df.loc[df['MACD'] > df['Signal'], 'Position'] = 1  # 買い
df.loc[df['MACD'] < df['Signal'], 'Position'] = -1  # 売り

# クロスポイントの検出
df['Signal_Change'] = df['Position'].diff()

buy_signals = df[df['Signal_Change'] == 2].index
death_signals = df[df['Signal_Change'] == -2].index

print(f"ゴールデンクロス: {len(buy_signals)}回")
print(f"デッドクロス: {len(death_signals)}回")

シグナルの可視化

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))

# 価格
ax.plot(df.index, df['Close'], label='Close Price', color='black', alpha=0.7)

# シグナル
ax.scatter(buy_signals, df.loc[buy_signals, 'Close'], 
          color='green', marker='^', s=100, label='Golden Cross', zorder=5)
ax.scatter(death_signals, df.loc[death_signals, 'Close'], 
          color='red', marker='v', s=100, label='Death Cross', zorder=5)

ax.set_ylabel('Price (USD)')
ax.set_title(f'{ticker} - MACD Trading Signals')
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

MACDダイバージェンス

ダイバージェンスの検出

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

def find_divergence(prices, macd, lookback=20):
    """
    MACDダイバージェンスを検出
    """
    divergences = []
    
    for i in range(lookback, len(prices) - lookback):
        # 価格の高値/安値
        price_window = prices.iloc[i-lookback:i+lookback]
        price_high = price_window.max()
        price_low = price_window.min()
        
        # MACDの高値/安値
        macd_window = macd.iloc[i-lookback:i+lookback]
        macd_high = macd_window.max()
        macd_low = macd_window.min()
        
        current_price = prices.iloc[i]
        current_macd = macd.iloc[i]
        
        # ベアリッシュダイバージェンス
        if current_price >= price_high * 0.98 and current_macd <= macd_high * 0.95:
            divergences.append((prices.index[i], 'Bearish', current_price))
        
        # ブルリッシュダイバージェンス
        elif current_price <= price_low * 1.02 and current_macd >= macd_low * 0.95:
            divergences.append((prices.index[i], 'Bullish', current_price))
    
    return divergences

# 検出実行
divs = find_divergence(df['Close'], df['MACD'])

print(f"検出されたダイバージェンス: {len(divs)}個")
for date, type_, price in divs[:5]:
    print(f"  {date.strftime('%Y-%m-%d')}: {type_} at ${price:.2f}")

バックテスト

MACDクロスオーバー戦略の検証

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

# ポジションの計算（シグナルラインクロス）
df['Signal_Line'] = np.where(df['MACD'] > df['Signal'], 1, -1)
df['Position'] = df['Signal_Line'].shift(1)  # 翌日オープンでエントリー

# リターン計算
df['Market_Return'] = df['Close'].pct_change()
df['Strategy_Return'] = df['Position'] * df['Market_Return']

# 累積リターン
df['Cumulative_Market'] = (1 + df['Market_Return']).cumprod()
df['Cumulative_Strategy'] = (1 + df['Strategy_Return']).cumprod()

# パフォーマンス比較
print("=== MACD戦略 vs Buy & Hold ===")
print(f"Buy & Hold リターン: {(df['Cumulative_Market'].iloc[-1] - 1) * 100:.2f}%")
print(f"MACD戦略 リターン: {(df['Cumulative_Strategy'].iloc[-1] - 1) * 100:.2f}%")

# 可視化
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(df.index, df['Cumulative_Market'], label='Buy & Hold', color='gray', alpha=0.7)
plt.plot(df.index, df['Cumulative_Strategy'], label='MACD Strategy', color='blue')
plt.title('MACD Strategy Backtest')
plt.ylabel('Cumulative Return')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

まとめ

MACDのポイント:

read more
Posts

RSI（相対力指数）の計算と可視化 - Python実装

はじめに

RSI（Relative Strength Index、相対力指数）は、価格の変動の強さを測るオシレーターです。

「株価が上がりすぎたか、下がりすぎたか」を数値化し、**30以下（過売い）や70以上（過買い）**を売買のタイミングとして使います。

この記事では、RSIの計算式を理解し、Pythonでゼロから実装します。

RSIとは？

基本的な考え方

RSIは、過去n日間の値上がり幅と値下がり幅の比率を表します。

$$RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}$$

ここで、$RS$（Relative Strength）は：

$$RS = \frac{過去n日間の平均値上がり幅}{過去n日間の平均値下がり幅}$$

解釈の仕方

RSI値状態トレーディングの意味
70以上過買い（Overbought）売りのサイン
50中立トレンドの転換点
30以下過売い（Oversold）買いのサイン

計算ステップ

  1. 前日比の変化を計算
  2. 値上がり/値下がりに分類
  3. 平均値上がり幅・平均値下がり幅を計算（通常は14日）
  4. RSを計算
  5. RSIを計算

Pythonでの実装

Step 1: データ取得

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11

import yfinance as yf
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Appleのデータを取得
ticker = "AAPL"
df = yf.download(ticker, period="2y")
df = df['Close'].to_frame()

print(df.head())

Step 2: RSIの計算

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

def calculate_rsi(prices, period=14):
    """
    RSIを計算する関数
    
    Parameters:
        prices: 株価データ（ pandas Series）
        period: RSIの期間（デフォルト14）
    
    Returns:
        RSI値のSeries
    """
    # 前日比の変化
    delta = prices.diff()
    
    # 値上がりと値下がりに分ける
    gain = (delta.where(delta > 0, 0)).rolling(window=period).mean()
    loss = (-delta.where(delta < 0, 0)).rolling(window=period).mean()
    
    # RSを計算
    rs = gain / loss
    
    # RSIを計算
    rsi = 100 - (100 / (1 + rs))
    
    return rsi

# RSIを計算（14日）
df['RSI'] = calculate_rsi(df['Close'], period=14)

# 最初の14日はNaNになるので削除
df = df.dropna()

print(df.head(20))

精度向上版：指数移動平均を使用

上記の単純移動平均（SMA）版RSIは簡単ですが、**指数移動平均（EMA）**を使う方が一般的です。

read more