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MACD（マックディー）の計算とトレーディング戦略

はじめに

MACD（Moving Average Convergence Divergence）は、トレンドの強さと方向を捉える最も人気のあるテクニカル指標の一つです。

移動平均線の収束と発散を捉えることで、買い・売りのタイミングを判断します。

MACDとは？

計算式

MACDは3つの要素から構成されます：

1. MACDライン

$$MACD = EMA_{12} - EMA_{26}$$
  • 12日指数移動平均（短期）から
  • 26日指数移動平均（長期）を引いた値

2. シグナルライン

$$Signal = EMA_9(MACD)$$
  • MACDラインの9日指数移動平均

3. ヒストグラム（オシレーター）

$$Histogram = MACD - Signal$$

解釈の仕方

状態意味トレードシグナル
MACD > シグナル上昇トレンド買い
MACD < シグナル下降トレンド売り
ヒストグラム > 0買い圧力強気
ヒストグラム < 0売り圧力弱気

Pythonでの実装

基本計算

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import yfinance as yf
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# データ取得
ticker = "AAPL"
df = yf.download(ticker, period="2y")

# EMAの計算
def calculate_ema(prices, span):
    return prices.ewm(span=span, adjust=False).mean()

# MACD計算
def calculate_macd(prices, fast=12, slow=26, signal=9):
    # MACDライン
    ema_fast = calculate_ema(prices, fast)
    ema_slow = calculate_ema(prices, slow)
    macd_line = ema_fast - ema_slow
    
    # シグナルライン
    signal_line = calculate_ema(macd_line, signal)
    
    # ヒストグラム
    histogram = macd_line - signal_line
    
    return macd_line, signal_line, histogram

# 計算実行
df['MACD'], df['Signal'], df['Histogram'] = calculate_macd(df['Close'])

# 最初の26日は削除（データが不安定）
df = df.iloc[26:]

print(df[['Close', 'MACD', 'Signal', 'Histogram']].tail())

可視化

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fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(14, 10), 
                                gridspec_kw={'height_ratios': [2, 1]})

# 価格チャート
ax1.plot(df.index, df['Close'], label='Close Price', color='black', alpha=0.7)
ax1.set_ylabel('Price (USD)')
ax1.set_title(f'{ticker} - Price & MACD')
ax1.legend()
ax1.grid(True, alpha=0.3)

# MACDチャート
ax2.plot(df.index, df['MACD'], label='MACD', color='blue', linewidth=2)
ax2.plot(df.index, df['Signal'], label='Signal', color='red', linewidth=2)

# ヒストグラム（バー）
colors = ['green' if h >= 0 else 'red' for h in df['Histogram']]
ax2.bar(df.index, df['Histogram'], label='Histogram', color=colors, alpha=0.6, width=1)

# ゼロライン
ax2.axhline(y=0, color='black', linestyle='-', alpha=0.3)

ax2.set_ylabel('MACD')
ax2.set_xlabel('Date')
ax2.legend()
ax2.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.savefig('macd_chart.png', dpi=150)
plt.show()

トレーディングシグナル

ゴールデンクロス / デッドクロス

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# シグナル生成
df['Position'] = 0
df.loc[df['MACD'] > df['Signal'], 'Position'] = 1  # 買い
df.loc[df['MACD'] < df['Signal'], 'Position'] = -1  # 売り

# クロスポイントの検出
df['Signal_Change'] = df['Position'].diff()

buy_signals = df[df['Signal_Change'] == 2].index
death_signals = df[df['Signal_Change'] == -2].index

print(f"ゴールデンクロス: {len(buy_signals)}回")
print(f"デッドクロス: {len(death_signals)}回")

シグナルの可視化

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fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))

# 価格
ax.plot(df.index, df['Close'], label='Close Price', color='black', alpha=0.7)

# シグナル
ax.scatter(buy_signals, df.loc[buy_signals, 'Close'], 
          color='green', marker='^', s=100, label='Golden Cross', zorder=5)
ax.scatter(death_signals, df.loc[death_signals, 'Close'], 
          color='red', marker='v', s=100, label='Death Cross', zorder=5)

ax.set_ylabel('Price (USD)')
ax.set_title(f'{ticker} - MACD Trading Signals')
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

MACDダイバージェンス

ダイバージェンスの検出

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def find_divergence(prices, macd, lookback=20):
    """
    MACDダイバージェンスを検出
    """
    divergences = []
    
    for i in range(lookback, len(prices) - lookback):
        # 価格の高値/安値
        price_window = prices.iloc[i-lookback:i+lookback]
        price_high = price_window.max()
        price_low = price_window.min()
        
        # MACDの高値/安値
        macd_window = macd.iloc[i-lookback:i+lookback]
        macd_high = macd_window.max()
        macd_low = macd_window.min()
        
        current_price = prices.iloc[i]
        current_macd = macd.iloc[i]
        
        # ベアリッシュダイバージェンス
        if current_price >= price_high * 0.98 and current_macd <= macd_high * 0.95:
            divergences.append((prices.index[i], 'Bearish', current_price))
        
        # ブルリッシュダイバージェンス
        elif current_price <= price_low * 1.02 and current_macd >= macd_low * 0.95:
            divergences.append((prices.index[i], 'Bullish', current_price))
    
    return divergences

# 検出実行
divs = find_divergence(df['Close'], df['MACD'])

print(f"検出されたダイバージェンス: {len(divs)}個")
for date, type_, price in divs[:5]:
    print(f"  {date.strftime('%Y-%m-%d')}: {type_} at ${price:.2f}")

バックテスト

MACDクロスオーバー戦略の検証

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# ポジションの計算（シグナルラインクロス）
df['Signal_Line'] = np.where(df['MACD'] > df['Signal'], 1, -1)
df['Position'] = df['Signal_Line'].shift(1)  # 翌日オープンでエントリー

# リターン計算
df['Market_Return'] = df['Close'].pct_change()
df['Strategy_Return'] = df['Position'] * df['Market_Return']

# 累積リターン
df['Cumulative_Market'] = (1 + df['Market_Return']).cumprod()
df['Cumulative_Strategy'] = (1 + df['Strategy_Return']).cumprod()

# パフォーマンス比較
print("=== MACD戦略 vs Buy & Hold ===")
print(f"Buy & Hold リターン: {(df['Cumulative_Market'].iloc[-1] - 1) * 100:.2f}%")
print(f"MACD戦略 リターン: {(df['Cumulative_Strategy'].iloc[-1] - 1) * 100:.2f}%")

# 可視化
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(df.index, df['Cumulative_Market'], label='Buy & Hold', color='gray', alpha=0.7)
plt.plot(df.index, df['Cumulative_Strategy'], label='MACD Strategy', color='blue')
plt.title('MACD Strategy Backtest')
plt.ylabel('Cumulative Return')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

まとめ

MACDのポイント:

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